在物理学的历史长河中，阿尔伯特·爱因斯坦的名字无疑是璀璨夺目的。他的理论不仅改变了我们对宇宙的理解，还为我们提供了描述时空结构和物质运动的基本工具。狭义相对论和广义相对论是爱因斯坦留给我们最宝贵的科学遗产之一。

首先，让我们回顾一下狭义相对论的核心公式。狭义相对论的核心在于它重新定义了时间和空间的概念，并提出了著名的质能关系式：

\[ E = mc^2 \]

这个公式表明了质量和能量之间的等价性，其中 \(E\) 是能量，\(m\) 是质量，而 \(c\) 则是光速。这个简单的等式揭示了一个深刻的真理：质量可以转化为能量，反之亦然。

此外，在狭义相对论中还有洛伦兹变换公式，用于描述不同惯性参考系之间的时间和空间坐标转换：

\[ x' = \gamma(x - vt) \]

\[ t' = \gamma(t - vx/c^2) \]

这里，\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}\) 是洛伦兹因子，\(v\) 是两个参考系之间的相对速度。

进入广义相对论领域，情况变得更加复杂且抽象。广义相对论描述的是引力如何影响时空几何。其基础方程由爱因斯坦场方程给出：

\[ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]

在这个方程中，\(G_{\mu\nu}\) 表示爱因斯坦张量，描述了时空的弯曲程度；\(\Lambda\) 是宇宙学常数；\(g_{\mu\nu}\) 是度规张量；\(T_{\mu\nu}\) 是能量-动量张量，反映了物质分布及其运动状态。

除了上述基本公式外，广义相对论还包括了一些重要的推论和应用形式。例如，施瓦西解描述了非旋转黑洞周围的时空结构；弗里德曼方程则用于研究宇宙的大尺度演化过程。

这些公式共同构成了现代物理学中最优雅、最深刻的理论体系之一。它们不仅帮助科学家们解释了许多天文观测现象（如引力透镜效应、引力波等），而且也激发了无数关于宇宙本质的新思考。

总之，无论是狭义还是广义相对论，它们都展示了人类智慧所能达到的高度，并继续引领着我们探索未知世界的脚步。