工程力学作为一门基础学科，在工科教育中占据着举足轻重的地位。为了帮助学生更好地理解和掌握这门课程的核心知识，下面将提供一些典型题目，并附上解析。

1. 静力学问题

题目：一根长度为2米的均匀直杆，两端分别受到大小相等、方向相反的两个力的作用。如果每个力的大小为50牛顿，求直杆所受的合力和合力矩。

解析：由于两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上，因此合力为零。但是，这两个力会产生一个绕直杆中心点的合力矩。合力矩计算公式为M = F d，其中F为力的大小，d为力臂长度。本题中，d等于直杆长度的一半，即1米。因此，合力矩M = 50N 1m = 50Nm。

2. 材料力学问题

题目：一钢制圆柱形试样直径为20mm，受到轴向拉伸力后，其长度由原来的100mm增加到102mm。已知钢材的弹性模量E=200GPa，求该试样的应力σ和应变ε。

解析：首先计算应变ε，ε = ΔL / L0，其中ΔL是长度变化量，L0是原始长度。代入数据得到ε = (102mm - 100mm) / 100mm = 0.02。然后利用胡克定律σ = E ε，代入E和ε的值，计算出应力σ = 200GPa 0.02 = 4MPa。

通过上述例题，我们可以看到工程力学不仅涉及到基本物理概念的应用，还需要结合具体材料特性进行分析。希望这些题目能够帮助大家巩固所学知识。