在数学领域中，常微分方程（Ordinary Differential Equation，简称ODE）是一种描述函数及其导数之间关系的重要工具。简单来说，它是一个包含未知函数以及该函数关于一个自变量的导数的方程。与偏微分方程不同的是，常微分方程仅涉及单一自变量。
举个例子，像 \( y' = 2x \) 这样的方程就是一个典型的常微分方程，其中 \( y \) 是关于 \( x \) 的未知函数，而 \( y' \) 表示 \( y \) 对 \( x \) 的一阶导数。通过求解这类方程，我们可以找到满足条件的具体函数形式。
常微分方程广泛应用于物理学、工程学、生物学等多个学科之中。例如，在物理学中，牛顿第二定律可以表示为一个二阶常微分方程；而在经济学里，某些增长模型也可以用常微分方程来表达。
总之，常微分方程作为连接理论分析与实际应用的桥梁，在科学研究和技术发展中扮演着不可或缺的角色。
